На прогулянці собака грав з дітьми, а потім зі швидкістю 9 м/с кинувся наздоганяти господаря, який був уже на відстані 240 м. Через який час собака наздожене господаря, який рухається зі швидкістю 1 м/с?
Ответы
Відповідь:
Собака наздожене господаря через 30 секунд.
Покрокове пояснення:
Позначимо як Х секунд - час, що потрібен собаці, для того, щоб наздогнати господаря.
За цей час господарь на швидкості 1 м/с подолає відстань у ( Х × 1 ) метрів.
Собака за цей самий час пробіжить 240 метрів та ту відстань, яку подолав господарь ( 240 + Х × 1 ) метрів, що дорівнює результату множення швидкісті собаки ( 9 м/с ) на час Х: ( 9 × Х ).
Отримаємо рівняння:
240 + Х × 1 = 9 × Х
9Х - Х = 240
8Х = 240
Х = 240 / 8
Х = 30 секунд.
Перевірка:
За 30 секунд господарь на швидкості 1 м/с подолає відстань у 30 × 1 = 30 метрів. Таким чином собаці потрібно буде за 30 секунд подолати відстань у 240 + 30 =270 метрів.
Собака за 30 секунд пробіжить 30 × 9 = 270 метрів.
270 = 270
Все вірно.