Question

радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2м, а радиус описанной окружности равен 5м. найдите больший катет треугольника

Answer 1

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, с = 2*R = 10;

Радиус вписанной окружности равен (a + b - c)/2 = 2;

поэтому      a + b = 14;

cамо собой a^2 + b ^2 = 10^2;

Решаем эту систему, получаем а = 8, b = 6. (какой-то из них точно больший:)))