Question

ДАМ 15 БАЛЛОВ ПЖЖЖ
решите систему графическим способом
a) x+y=1 б) y-2x=0 в) 5x-3y=20
x-y=1 2x+3y=-8 3x+y=-2​

Answer 1

Ответ:

1)Решение системы уравнений  х=3

                                                     у=2

2)Система имеет бесконечное множество решений.

3)Система уравнений не имеет решений.

Объяснение:

Решите графически систему уравнений:

1) -x+3y=3

   x-y=1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

              -x+3y=3                                                 x-y=1

               3у=3+х                                                 -у=1-х

               у=(3+х)/3                                               у=х-1

                                          Таблицы:

           х    -3    0    3                                       х     -1     0     1

           у     0    1     2                                       у     -2    -1     0

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                     у=2

2)x+y=0

 3x+3y=0

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

            x+y=0                                                3x+3y=0

            у= -х                                                  3у= -3х

                                                                      у= -3х/3

                                                                      у= -х

                                         Таблицы:

         х    -1     0    1                                     х    -1     0    1

         у     1     0    -1                                    у     1     0    -1

Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.

3)x-y=2

2x+5=2y

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                   x-y=2                                          2x+5=2y

                   -у=2-х                                         -2у= -2х-5

                    у=х-2                                          2у=2х+5

                                                                       у=(2х+5)/2

                                            Таблицы:

              х    -1     0     1                                 х    -1      0      1

              у    -3    -2    -1                                у    1,5   2,5   3,5

Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.