Question

При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки на 12см и 5см а вторая на отрезки в отношении 3:5 найти длинную второй хорды

Answer 1

Ответ:

Длина второй хорды равна 16 см.

Объяснение:

При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки на 12см и 5см, а вторая на отрезки в отношении 3:5 найти длинную второй хорды.

• Если хорды AB и CD пересекаются в точке S, то AS • SB = CS • SD

РЕШЕНИЕ

Известно хорды AB и CD пересекаются в точке S. AS=12 см, SB=5 см.

Пусть CS = 3х, а SD=5х, где х - коэффициент пропорциональности.

Тогда по свойству хорд, что пересекаются :

AS • SB = CS • SD

12 • 5 = 3х • 5х

15х² = 60

х² = 60 : 15

х² = 4

х = 2 (т.к. отрезок > 0)

Найдём хорду CD:

CD = CS + SD = 3x + 5x = 8x = 8 • 2 = 16 (см)

ОТВЕТ: 16 см

#SPJ1