Question

5. Решите систему
x + ay = a2
x + by = b2.

Answer 1

Ответ:

$a=b$ или $y=a+b$

Объяснение:

Уберём $x$, затем разложим на множители:

$\left \{ {{x+ay=a^2} \atop {x+by=b^2}} \right. \\\\\left \{ {{x=a^2-ay} \atop {x=b^2-by}} \right. \\\\a^2-ay = b^2-by\\a^2-ay-b^2+by=0\\(a^2-b^2)-(ay-by)=0\\(a-b)(a+b)-y(a-b)=0\\(a+b-y)(a-b)=0\\\\a=b\cup y=a+b$

Ответ: либо $a=b$, либо $a+b=y$.