Question

Периметр прямокутника дорівнює 64 см. Якщо одну його сто- рону збільшити на 2 см, а другу зменшити на 4 см, то діста- немо прямокутник, площа якого на 4 см² менша, ніж площа початкового прямокутника. Знайдіть сторони початкового прямокутника. СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

10 и 22 см

Пошаговое объяснение:

Пусть эти стороны равны $a$ и $b$. Тогда из первого условия имеем $a+b=32$, а из второго условия имеем $(a+2)(b-4) = ab-4$. Получим систему уравнений, которую можно решить, например, подставив во второе уравнение $b = 32-a$ :

$(a+2)(32-a-4) = a(32-a)-4\\(a+2)(28-a)=a(32-a)-4\\-a^2+26a+56=32a-a^2-4\\26a+56=32a-4\\-6a+56=-4\\-6a=-60\\a=-60/(-6)\\a=10$

Подставим теперь $a = 10$ в первое уравнение:

$a+b=32\\10+b=32\\b=32-10\\b=22$

Следовательно, стороны этого прямоугольника равны 10 и 22 сантиметра.