Предмет: Алгебра,
автор: verakarelina04
Знайдіть значення виразу 1+2cos(3π/2-a)sin(5π-a). Якщо cos a = -0.4
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Значение выражения равно 2,78.
Объяснение:
Найти значение выражения
1 + 2cos(3π/2 - α)·sin(5π - α),
если cosα = -0,4.
Воспользуемся формулами приведения:
cos(3π/2 - α) = -sinα
(функции sinα и cosα периодические с периодом T = 2π)
sin(5π - α) = sin(π - α + 2·2π) = sin(π - α) = -sinα
Преобразуем заданное тригонометрическое выражение.
1 + 2cos(3π/2 - α)·sin(5π - α) = 1 + 2(-sinα)·(-sinα) = 1 + 2sin²α.
По основному тригонометрическому тождеству:
sin²α + cos²α = 1;
sin²α = 1 - cos²α.
Тогда
1 + 2sin²α = 1 + 2(1 - cos²α) = 1 + 2 - 2cos²α = 3 - 2сos²α.
Подставим значение cosα = -0,4.
3 - 2сos²α = 3 - 2·(-0,4)² = 3 - 2·0,16 = 3 - 0,32 = 2,78.
Значение выражения равно 2,78.
#SPJ1
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: tesakshiv
Предмет: Литература,
автор: ayaruka2012
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: tokidony
Предмет: Русский язык,
автор: chubuk60
Предмет: Обществознание,
автор: nastyasuhonosova07