Question

Платформа, имеющая вид диска диаметром 2 м, вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 об/мин. На краю платформы стоит человек, имеющий массу 70 кг. Когда человек переходит в центр платформы, частота увеличивается до 10 об/мин. Определить массу платформы. Человека считать материальной точкой.

Answer 1

Ответ: 560кг

Объяснение:

Дано:

d=2м

ν1=8мин⁻¹

m1=70кг

ν2=10мин⁻¹

-------------------

m2-?

Согласно закона сохранения момента импульса:

(J1+J2)*ν1=J2*ν2

Момент инерции сплошного диска равен:

J1=m2/R²/2=m2*d²/8

Момент инерции человека равен:

J2=m1*R2=m1*d²/4

Значит:

(m2*d²/8+m1*d²/4)*ν1=(m2*d²/8)*ν2

После преобразования этого уравнения, имеем:

m2=2*m1*ν2/(ν2-ν1)=2*70*8/(10-8)=560кг