Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 20 см, 21 см. Він обертається навколо прямої, яка містить найбільшу з його сторін. Знайдіть площу поверхні тіла обертання.
Малюнок обов’язково
Ответы
Объяснение:
Спочатку розглянемо трикутник зі сторонами 13 см, 20 см, 21 см. Це трикутник зі сторонами 5, 12 та 13 (помножте кожну сторону на 5). Такий трикутник є прямокутним.
Тепер, коли обертаємо цей трикутник навколо найбільшої сторони (сторона 21 см), отримуємо конус. Площа поверхні конуса може бути знайдена за формулою:
\[ S = \pi r^2 + \pi r l, \]
де \( r \) - радіус основи конуса, \( l \) - обхідна конуса.
Радіус конуса можна знайти, використовуючи формулу \( r = \frac{c}{2\pi} \), де \( c \) - довжина обхідної трикутника.
Довжину обхідної \( l \) можна знайти за теоремою Піфагора: \( l = \sqrt{a^2 + b^2} \).
Підставимо значення і знайдемо площу поверхні тіла
Отже, площа поверхні тіла обертання буде результатом обчислень з врахуванням вказаних формул.
