Question

Срочно даю 40 балов!!!!Побудуйте графік функції:y=-x^2-4x+5
1. Визначити напрямок гілок
2. Знайти координати вершини параболи
3. Знайти 0 функції
4. Побудувати графік функції

Answer 1

1. Напрямок гілок параболи визначається з коефіцієнта перед x^2. У даному випадку цей коефіцієнт дорівнює -1, що означає, що парабола відкрита вниз.

2. Координати вершини параболи можна знайти за формулами:
x = -b/2a
y = f(x)
де a, b, c - коефіцієнти у рівнянні параболи y = ax^2 + bx + c.
У нашому випадку:
a = -1, b = -4, c = 5
x = -(-4)/2*(-1) = -2/-2 = 1
y = -(1)^2 - 4*1 + 5 = -1 - 4 + 5 = 0
Отже, координати вершини параболи: (1, 0).

3. Щоб знайти нулі функції, потрібно розв'язати рівняння -x^2-4x+5=0. Це рівняння квадратне і може бути розв'язане за допомогою дискримінанта або шляхом факторизації. Розв'язавши це рівняння, отримаємо два значення x, які будуть нулями функції.

4. Побудувати графік функції y=-x^2-4x+5. Для цього позначимо вершину параболи (1, 0) та інші точки, знайдені шляхом підстановки значень x. Проведемо гладку криву через ці точки, що представлятиме графік функції.