Question

У посудину з 1 кг води за температури 25 0С поклали
вкриту шаром льоду залізну гирю масою 1 кг. За температури – 25 0С.
Якою була маса льоду, якщо після встановлення теплової рівноваги вона
зменшилася вдвічі. Теплоємністю посуди знехтувати. Питома
теплоємність води 4200 Дж/(кг×0С), питома теплоємність льоду
2100 Дж/(кг×0С), питома теплоємність заліза 460 Дж/(кг×0С), питома
теплота плавлення льоду 335 кДж/кг.

Answer 1

Ответ:

Спочатку, тепло витрачається на підігрівання льоду до 0 °C, потім на плавлення льоду, і, нарешті, на підігрівання води до кінцевої температури.

1. **Підігрівання льоду до 0 °C:**

\[ Q_1 = m_{\text{льоду}} \cdot c_{\text{льоду}} \cdot \Delta T_{1}, \]

де \( c_{\text{льоду}} \) - питома теплоємність льоду, \( \Delta T_{1} \) - зміна температури.

2. **Плавлення льоду:**

\[ Q_2 = m_{\text{льоду}} \cdot \lambda_{\text{льоду}}, \]

де \( \lambda_{\text{льоду}} \) - питома теплота плавлення льоду.

3. **Підігрівання води до кінцевої температури:**

\[ Q_3 = m_{\text{води}} \cdot c_{\text{води}} \cdot \Delta T_{3}, \]

де \( c_{\text{води}} \) - питома теплоємність води, \( \Delta T_{3} \) - зміна температури.

Дано:

- \( m_{\text{води}} = 1 \, \text{кг} \) (маса води),

- \( m_{\text{гирі}} = 1 \, \text{кг} \) (маса гирі),

- \( \Delta T_{1} = \Delta T_{3} = 25 \, ^\circ \text{C} \) (зміна температури льоду і води),

- \( c_{\text{води}} = 4200 \, \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \) (питома теплоємність води),

- \( c_{\text{льоду}} = 2100 \, \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \) (питома теплоємність льоду),

- \( \lambda_{\text{льоду}} = 335 \, \text{кДж/кг} \) (питома теплота плавлення льоду).

Спростимо завдання та знайдемо масу льоду.