Question

Прошу помогите решить тест по алгебре | 8 класс
Тест на фото, дам 80 баллов​

Answer 1

Ответ:

1)  Решить уравнение .

$\bf a)\ \ 3x^2+7x+2=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=7^2-4\cdot 3\cdot 2=25\ ,\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ ,\ \ x_1=\dfrac{-7-5}{6}=-2\ ,\ \ x_2=\dfrac{-7+5}{6}=-\dfrac{1}{3}\\\\\\b)\ \ 2x^2-3x+5=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=3^2-4\cdot 2\cdot 5=-31 < 0$  

Действительных решений нет .

Ответ:  $\bf x\in \varnothing$  .  

2)  Найти корни по теореме, обратной теореме Виета .

$\bf x^2-9x+8=0\ \ \Rightarrow \ \ x_1\cdot x_2=8\ ,\ \ x_1+x_2=9\ \ \Rightarrow \\\\x_1=1\ ,\ x_2=8$  

3)  Разложить на множители . Предварительно найдём корни по теореме, обратной теореме Виета .

$\bf a)\ \ \underbrace{\bf x^2-7x+6}_{x_1=1\ ,\ x_2=6}=(x-1)(x-6)\\\\\\b)\ \ \underbrace{\bf 5x^2-7x+2}_{x_1=0,4\ ,\ x_2=1}=5\, (x-0,4)(x-1)=(5x-2)(x-1)$