Question

найдите все значения параметра А, при которых корни уравнения (а-2)х^2-2ах+а+3=0 положительны. В ответе записать количество целых значений параметра, удовлетворяющих условию(модуль) / А / меньше либо равняется 6

Answer 1

Ладно тогда на всякий случай запишем когда решение 1 положительное в ответ оно возможно даже не войдет в это a сначала рассмотрим линейный случай a=2 -4x+5=0 x= 5/4 >0 подх также параметр цел и удовлетворяет условию поэтому его мы включили в ответ 2 случай 1 полож реш возможен кода d/4=0 имеем d/4=a^2-(a-2)*(a+3)=a-6=0 a=6 4x^2-12x+9=0 (2x-3)^2=0 x=3/2 >0 также число 6 удовлетворяет нашему условию тк там стоит знак<= ну теперь нас 2 решения и оба больше нуля тогда обязательно условие d>0 то есть a-6>0 a>6 тут нам несказанно повезло тк в ответ нужно внести только числа a для которых она по модулю меньше 6 тогда решать этот случай в принципе не имеет смысла тогда мы даже убедились что рассмотреть случай 1 корня было даже нужно было ах я забыл еще. Условие когда 1 из корней равен 0 тогда a=-3 тут как не странно дискриминации будет положительным тк останется только a^2 это очень интересный парадокс который бывает при сокращении a^2 потому a=-3 при получи -5x^2+ 6 x=0 тут корни 0. И 6/5 поэтому a=-3 ответ a=-3,6,2

Answer 2

нет никакого пародокса тк дискрименант равен6-a д ля 1 решения все верно подсчитано для 2 реш тогда должно быть a<6 а тогда этот случай все же придется решить короче говоря тут по теореме виета нужно у нас произведение корней будет больше нуля и сумма будет больше нуля тогда оба корня положительны тогда еще придется решить систему неравенств a/a-2>0 a-3>=0 a<6 a>-6 1 неравенство методом интервалов а далее отберешь все целые значения и не забудь записать когда 1 реш

Answer 3

ой только a-3/a-2 тоже методом интервалов если не ясно как решать обращайся

Answer 4

ой только a+3 блин сам пипец запутался

Answer 5

спасибо большое)