Знайдіть область визначення функції: 1) g(x) = (12x)/(3x ^ 2 - 2x - 5) 2) g(x) = 9/(sqrt(10 - 4x))
Ответы
Ответ:
1) Щоб визначити область визначення функції g(x) = (12x)/(3x^2 - 2x - 5), потрібно врахувати, що знаменник не може дорівнювати нулю, тому що ділення на нуль не визначено. Тобто, ми маємо вирішити нерівняння 3x^2 - 2x - 5 ≠ 0. Розв'язавши це квадратне рівняння, отримаємо два корені: x₁ ≈ -0.81 та x₂ ≈ 1.48. Таким чином, область визначення функції g(x) = (12x)/(3x^2 - 2x - 5) буде усе, крім цих двох значень x.
2) Щоб визначити область визначення функції g(x) = 9/(√(10 - 4x)), варто мати на увазі, що під коренем не може бути від'ємного числа, оскільки в такому випадку значення функції не будуть визначені. Тому, ми маємо розв'язати нерівняння 10 - 4x ≥ 0. Розв'язавши його, отримаємо x ≤ 2.5. Таким чином, область визначення функції g(x) = 9/(√(10 - 4x)) буде x ≤ 2.5.
Объяснение: