Question

3 Тендеуді шешіңдер: a) x² +15x² - 16 = 0; б) x² - 20x² + 99 = 0​

Answer 1

Ответ:

А)Дано квадратное уравнение:

\(x^2 + 15x^2 - 16 = 0\)

Для решения этого уравнения, сначала объединим подобные члены:

\(16x^2 - 16 = 0\)

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\(16x^2 - 16 = 0\)

Разделим оба члена на 16:

\(x^2 - 1 = 0\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем решить его, применив факторизацию:

\((x - 1)(x + 1) = 0\)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\):

1) \(x - 1 = 0\), откуда \(x = 1\)

2) \(x + 1 = 0\), откуда \(x = -1\)

Итак, решения квадратного уравнения \(x^2 + 15x^2 - 16 = 0\) равны \(x = 1\) и \(x = -1\).

Б)Дано квадратное уравнение:

\(x^2 - 20x^2 + 99 = 0\)

Для решения этого уравнения, сначала объединим подобные члены:

\(-19x^2 + 99 = 0\)

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\(-19x^2 + 99 = 0\)

Так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный, мы можем умножить оба члена на -1, чтобы получить положительный коэффициент:

\(19x^2 - 99 = 0\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем решить его, применив факторизацию или используя квадратное уравнение:

Факторизация:

\(19x^2 - 99 = 0\)

\((x - 3)(19x + 33) = 0\)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\):

1) \(x - 3 = 0\), откуда \(x = 3\)

2) \(19x + 33 = 0\), откуда \(x = -\frac{33}{19}\)

Итак, решения квадратного уравнения \(x^2 - 20x^2 + 99 = 0\) равны \(x = 3\) и \(x = -\frac{33}{19}\).