Координата точки, що коливається змінюється за законом х=0,5 sin 3πt. Чому дорівнюють амплітуда, частота, період коливань?
Ответы
Ответ:
Для руху, описаного рівнянням \(x = A \sin(\omega t)\), де \(A\) - амплітуда, \(\omega\) - кутова частота, \(t\) - час, можна порівняти з вашим виразом \(x = 0.5 \sin(3\pi t)\).
1. **Амплітуда (A):**
У вашому випадку, амплітуда \(A\) дорівнює 0.5. Таким чином, амплітуда коливань - 0.5.
2. **Частота (f):**
У рівнянні \(x = 0.5 \sin(3\pi t)\) перед \(t\) стоїть коефіцієнт 3π. Це вказує на те, що кутова частота \(\omega\) дорівнює 3π. Частота (f) пов'язана з кутовою частотою формулою \(f = \frac{\omega}{2\pi}\). Отже, частота коливань дорівнює \(\frac{3}{2}\) Гц.
3. **Період (T):**
Період коливань пов'язаний з частотою формулою \(T = \frac{1}{f}\). У вашому випадку, період коливань дорівнює \(\frac{2}{3}\) секунди.
Отже, для заданого виразу координати точки, амплітуда - 0.5, частота - \(\frac{3}{2}\) Гц, період - \(\frac{2}{3}\) секунди.
Объяснение: