Масса бака с бензином mi=24 кг, а масса того же бака с водой m2=29 кг. Найдите массу пустого бака.
Ответы
Ответ:
Давайте обозначим массу пустого бака как \( m_0 \). Тогда масса бака с бензином будет равна сумме массы пустого бака и массы бензина: \( m_1 = m_0 + m_{\text{бензин}} \). Аналогично, масса бака с водой будет равна сумме массы пустого бака и массы воды: \( m_2 = m_0 + m_{\text{вода}} \).
Мы знаем, что масса бака с бензином (\( m_1 \)) равна 24 кг, а масса бака с водой (\( m_2 \)) равна 29 кг.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
m_1 &= m_0 + m_{\text{бензин}} \quad \text{(1)} \\
m_2 &= m_0 + m_{\text{вода}} \quad \text{(2)}
\end{align*}
\]
Вычитая уравнение (1) из уравнения (2), мы получаем:
\[
m_2 - m_1 = m_{\text{вода}} - m_{\text{бензин}}
\]
Подставляя известные значения:
\[
29 \, \text{кг} - 24 \, \text{кг} = m_{\text{вода}} - m_{\text{бензин}}
\]
Отсюда можно выразить разницу между массой воды и массой бензина.
После этого, вычитая это из массы бака с водой (29 кг), мы найдем массу пустого бака (\( m_0 \)).