Question

даю 85 баллов,пожалуйста дайте нормальный ответ..

Answer 1

Ответ:

Найти область определения функции (ООФ) .

$\bf 1)\ \ y=\dfrac{3+x}{3x^2+2x-5}$  

Знаменатель дроби не может быть равен 0 .

$\bf 3x^2+2x-5\ne 0\\\\D=b^2-4ac=2^2+4\cdot 3\cdot 5=64=8^2\ \ ,\\\\Korni\ :\ x_1=\dfrac{-2-8}{6}=-\dfrac{5}{3}\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{-2+8}{6}=1$  

Переменная  х не может быть равной ни   $\bf -\dfrac{5}{3}$   , ни   $\bf 1$  .

ООФ:   $\bf x\in \Big(-\infty \, ;-1\dfrac{2}{3}\ \Big)\cup \Big(-1\dfrac{2}{3}\ ;\ 1\, \Big)\cup \Big(\ 1\ ;+\infty \, \Big)$  .

$\bf 2)\ \ y=\sqrt{x-5}$  

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным .

$\bf x-5\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq 5$  

ООФ:   $\bf x\in [\ 5\ ;+\infty \, )$  .