Question

ABCDA1B1C1Dq — куб. М, N, К середини відрізків А1В1 А1D1 AD відповідно. Довести, що площина МNК паралельна площині В1D1D​

Answer 1

Щоб довести, що площина МNК паралельна площині В1D1D, ми можемо скористатися властивостями паралельних граней куба та властивостями середини відрізка.

Оскільки М, N і К - середини відповідних відрізків, то МН || В1D1 та МК || В1D, оскільки М, N і К розташовані на відрізках, які лежать на одній площині. Також, оскільки М, N і К є серединами відповідних сторін куба, то МНК паралельна площині В1D1D.

Отже, за властивостями середини відрізка та паралельних сторін куба, можна довести, що площина МNК паралельна площині В1D1D.