К концам стальной проволоки длиной 3 метра и площадью поперечного сечения 1мм^ приложены растягивающие силы по 200 Ньютон.Коэффициент упругости стали принять равным 2•10^11 (11 градусов из 10). ) Паскаль.Каково механическое напряжение в стальной проволоке и каково абсолютное натяжение стальной проволоки при растяжении.
Ответы
\[ r = \sqrt{\frac{1 \, \text{мм}^2}{\pi}} \approx 0.564 \, \text{мм} \]
Теперь вычислим площадь поперечного сечения:
\[ A = \pi \times r^2 \approx \pi \times (0.564 \, \text{мм})^2 \approx 1 \, \text{мм}^2 \]
Далее, механическое напряжение:
\[ \sigma = \frac{200 \, \text{Н}}{1 \, \text{мм}^2} = 200 \, \text{МПа} \]
Наконец, абсолютное натяжение:
\[ T = \sigma \times A = 200 \, \text{МПа} \times 1 \, \text{мм}^2 = 200 \, \text{Н} \]
Итак, механическое напряжение в стальной проволоке составляет 200 МПа, а абсолютное натяжение - 200 Н.
Объяснение:
Механическое напряжение (\( \sigma \)) можно вычислить, используя формулу:
\[ \sigma = \frac{F}{A} \]
где \( F \) - сила, \( A \) - площадь поперечного сечения. Площадь можно выразить как \( A = \pi r^2 \), где \( r \) - радиус проволоки.
Абсолютное натяжение (\( T \)) в проволоке равно произведению напряжения на площадь поперечного сечения:
\[ T = \sigma \cdot A \]
Давайте приступим к вычислениям. Радиус проволоки можно выразить как \( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \). Подставим значения:
\[ r = \sqrt{\frac{1 \, \text{мм}^2}{\pi}} \]
\[ A = \pi \times r^2 \]
\[ \sigma = \frac{200 \, \text{Н}}{A} \]
\[ T = \sigma \cdot A \]