Модуль числа
Завдання (виконай у робочому зошиті)
Розв'яжи задачу.
а) 13 селища до міста виїхав велосипедист зі швидкістю 20 км/год. Через 4 год слідом за ним виïхав
автомобіль зі швидкістю 70 км/год. Через скільки годин і на якій відстані від селища автомобіль на-
здожене велосипедиста?
МАТЕМАТИКА 6 клас 4 частина
Картка 11
робота «Агент П>>
5) З одного пункту в протилежних напрямках вийшли два лижники. Швидкість руху першого
лижника 8 км/год. Вiн iшов на 2 год бiльше, ніж другий. Швидкість руху другого лижника
становила швидкості першого. Скільки часу йшов кожен лижник, якщо вони віддали-
3
4
лися один від одного
2 км?
2
БУДЬ ЛАСКА ШВИДКО
Ответы
Відповідь:
**а) Розв'язання задачі:**
1. **Швидкість велосипедиста:** 20 км/год.
2. **Швидкість автомобіля:** 70 км/год.
Нехай час, який рухається велосипедист, дорівнює \( t \) годинам. Тоді час руху автомобіля буде \( t - 4 \) години (через 4 години відправлення автомобіля від велосипедиста).
Відстань, яку проходить кожен з них, розраховується за формулою:
\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]
- **Відстань, пройдена велосипедистом:** \(20t\) км.
- **Відстань, пройдена автомобілем:** \(70(t - 4)\) км.
Оскільки вони знаходяться на одній відстані одне від одного, то відстань від велосипедиста до автомобіля дорівнює 0 в момент зустрічі.
Таким чином, ми можемо записати рівняння:
\[ 20t + 70(t - 4) = 0 \]
Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \( t \), яке вказує на час, коли автомобіль наздожене велосипедиста.
**б) Задача з ліжниками:**
1. **Швидкість першого лижника:** 8 км/год.
2. **Швидкість другого лижника:** 8 км/год (скорість першого лижника).
Нехай час, який ішов другий лижник, буде \( t \) годин. Тоді час руху першого лижника буде \( t + 2 \) години (так як він ішов на 2 години більше).
Відстань між ними дорівнює 2 км.
Відстань розраховується так:
\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]
- **Відстань, пройдена першим лижником:** \(8(t + 2)\) км.
- **Відстань, пройдена другим лижником:** \(8t\) км.
Оскільки вони віддаляються один від одного, то відстань між ними дорівнює 2 км:
\[ 8(t + 2) - 8t = 2 \]
Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \( t \), яке покаже, скільки часу йшов кожен з лижників.
Покрокове пояснення: