Question

Потрібно виділити прямокутну ділянку землі площею 512 м 2 , огородити її парканом і розділити загородкою на три рівні частини паралельно одній із сторін ділянки. Якими мають бути довжина та ширина ділянки, щоб на побудову паркану пішла найменша кількість матеріалу?

Answer 1

Ответ:

P = 2(a • b) - периметр прямоугольника.

р = а + b a полупериметр прямоугольника.

S = a•b ф площадь прямоугольника

По условию периметр Р = 200 м

Рассмотрим три варианта:

1) Участок квадратный.

Каждая сторона равна а.

Р = 4а

а = Р : 4

а = 200 : 4 = 50 м - длина стороны квадрата.

S = a • a

S = 50 • 50 = 2500 кв.м

2) Участок прямоугольный.

Предположим,

Р = 2•(70 + 30) = 200 м

Тогда

S = 70 • 30 = 2100 кв.м

3) Участок прямоугольный.

Предположим,

Р = 2•(90 + 10) = 200 м

Тогда

S = 90 • 10 = 900 кв.м

Видно, что наибольшую площадь 2500 кв.м имеет квадратный участок с длиной стороны 50 м.

Ответ: участок квадратный; длина стороны 50 м, площадь участка 2500 кв.м.