Если можно,с рисунком :]
1) Основанием пирамиды является квадрат,одно из боковых ребер перепендикулярно плоскости основания.Плоскость боковой грани,не проходящей через высоту пирамиды,наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.
Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
2) Выcота правильной треугольной пирамиды равна h,а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусам.Найдите площадь поверхности пирамиды.
Ответы
2 задача.
! Работаем по рис.
1 ) По условию: КН=h, L KDH = 45⁰.
2) Из Δ КНD-прям.: L DKH=45⁰, значит ΔKHD- равнобедр. и КН=НD=h, тогда
КD=h·√2(!!! в равноб.прям.тр-ке гипотенуза в √2 раз больше катета).
3)Из Δ АВС- прав.: АВ= 2√3·НD=2√3·h (!!! НD- радиус,окр-сти , вписанной в ΔАВС).
4) S пов = Sосн+Sбок = АВ²·√3/4 +½·P осн·KD = ( 2√3·h)²·√3/4+ ½·3·2√3·h·h·√2=
= 3√3h²+3√6h² (кв.ед.)
1 задача.
Продолжение следует ....(после коррекции условия):)
