Question

ДУЖЕ ПРОШУ, ДОПОМОЖІТЬ​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Решать будем так:

$\frac{3x-x^2}{2}-\frac{2x+5}{3}\geq4-3x\\3(3x-x^2)-2(2x+5)\geq6(4-3x)\\9x-3x^2-4x-10\geq24-18x\\9x-3x^2-4x-10-24+18x\geq0\\-3x^2+23x-34\geq0\\3x^2-23x+34\leq0\\x^2-\frac{23}{3}x+\frac{34}{3}\leq0\\x^2-\frac{23}{3}x+\frac{529}{36}-\frac{529}{36}+\frac{34}{3}\leq0\\(x-\frac{23}{6})^2+(\frac{34}{3}-\frac{529}{36})\leq0\\(x-\frac{23}{6})^2-\frac{121}{36}\leq0\\(x-\frac{23}{6})^2\leq\frac{121}{36}$

Поскольку нам нужен только наибольший корень уравнения, отрицательный корень дроби $\frac{121}{36}$ можно смело отбросить. Итак, продолжаем:

$x-\frac{23}{6}\leq\sqrt{\frac{121}{36}}\\x-\frac{23}{6}\leq\frac{11}{6}\\x\leq\frac{23}{6}+\frac{11}{6}\\x\leq5\frac{2}{3}$

Наибольшее целое число, которое отвечает этим условиям - это 5. Следовательно, ответ равен 5.