Question

3) cos²x 4) tgx < 1.​

Answer 1

Объяснение:

Решите уравнения:

1)2 cos^2 x = 1 + sin x

2)2 sin^2 x - 5 sin x cos x + 5 cos^2 x = 1

3)sin x + cos x + sin 3x = 0

4) корень квадратный из трёх (ненашол подходящего символа) cos x - sin x = 0

5)корень квадратный из трёх cos x - sin x = 1

6) sin^2 x + cos^2 2x + sin^2 3x = 3/2(три вторых... дробь... )

7)2 sin^2 x = 1 - cos x

8)5 sin^2 x - 5 sin x cos x + 2 cos^2 x = 1

9)cos x + sin x - cos 3x = 0

10)cos x + корень квадратный из трёх sin x = 0

11) cos x + sin x = корень квадратный из двух

12) cos^2 x - sin^2 2x + cos^2 3x = 1/2

А теперь чуть уточню что значать некоторые записи.

sin^2 - синус в квадрате ну и т. д.

1/2 -одна вторая. обычная дробь.

x - везде в роле икс, а не умножитьcos(a)-cos(b)=2*sin((a+b)/2)*sin((b-a)/2)

Поэтому

cos(x)-cos(3x)+sin(x)=

2*sin(2x)*sin(x)+sin(x)=sin(x)*(2*sin(2x)+1)=0

sin(x) =0 и sin(2x)=-1/2

x=+-pi+-2*pi*n

x=-pi/12+-pi*n

x=-5*pi/12+-pi*n, n=0,1,2,...

Пример 10.

cos(x)+sqrt(3)*sin(x)=0

1+sqrt(3)*tg(x)=0

tg(x)=-1/sqrt(3)

x=-pi/6+-pi*n, n=0,1,2