Question

Решите неравенство 3x^2-6>-7x

Answer 1

3x^2-6>-7x

3x^2+7x-6>0

D=121

x=-3

и

x=2/3

Ответ: (-бесконечности;-3)U(2/3;+бесконечности)

Answer 2

3x^2-6>-7x

3x^2+7x-6>0

Находим нули

3^2+7x-6=0

D=b^2-4ac

D=49+72=121

x1=-b+√D/2a=-7+11/6=2/3

x2=-b-√D/2a=-7-11/6=-3

Чертим систему координат. Отмечаем на абциссе (х) полученные значения, но мы должны их выколать, т.к. знак неравенства строгий. Строим параболу, проходящую через эти точки (парабола ветвями вверх, т.к. старший коэффицент (а, в нашем случае 3) больше нуля). Смотрим на знак неравенства он >0 => нас интересует все, что выше оси абцисс. Ответ: (-∞;-3)U(2/3;+∞)