Подорожуючи Україною, турист Максим, запізнився лише на 5 хв на свій теплохід, який відправлявся вниз по річці. Але йому повезло: на причалі був катер, команда якого вирішила допомогти Максиму. Коли катер наздогнав теплохід та висадив туриста, то він відразу ж вирушив у зворотній шлях.Скільки хвилин пройшло з моменту відбуття катеру до його повернення? Відповідь дайте у хвилинах.
Вважайте, що швидкість теплоходу відносно води в 3 рази більша за швидкість течії річки, а швидкість катеру – в 5 разів.
Ответы
Відповідь: 8 хвилин
Пояснення:
Давайте позначимо швидкість течії річки як "x".
Тоді швидкість теплоходу буде 3x, а швидкість катеру – 5x.
Коли катер догнав теплохід, вони обидва подолали однакову відстань по річці.
Так як теплохід рухався вниз по річці, а катер повертався, їхні швидкості додаються разом.
Отже, швидкість теплоходу + швидкість катеру = швидкість течії річки.
3x + 5x = 8x (це є швидкість течії річки)
Коли теплохід і катер зустрілися, катер подолав шлях, який теплохід проходив за 5 хвилин.
Тепер можемо скласти рівняння, використовуючи формулу "швидкість = відстань / час":
8x * (5/60) = відстань (що пройшов катер)
Отже, відстань, що пройшов катер за 5 хвилин, дорівнює 8x * (5/60).
Тепер розділимо цю відстань на швидкість катеру, щоб знайти час, який катер брав, щоб повернутися:
Час = відстань / швидкість
Час = 8x * (5/60) / 5x
Час = 40x / 5x
Час = 8 хвилин
Отже, катер брав 8 хвилин, щоб повернутися після того, як він допоміг туристу Максиму.