Question

решите систему уравнений x+y=10 x²-y=8 срочноооо​

Answer 1

Ответ:

$x,y=(-0.5\pm\sqrt{18.25}, 10.5\pm\sqrt{18.25})$

Объяснение:

Из первого уравнения получаем, что $y = 10-x$. Подставим эти данные во второе уравнение:

$x^2-y=8\\x^2-(10-x)=8\\x^2-10+x=8\\x^2-10+x-8=0\\x^2+x-18=0\\x^2+x+0.25-0.25-18=0\\(x+0.5)^2-18.25=0\\(x+0.5)^2=18.25\\x+0.5=\pm\sqrt{18.25}\\x_1=\sqrt{18.25}-0.5, x_2=-\sqrt{18.25}-0.5$

Теперь подставим эти числа в первое уравнение:

$y_1 = 10-(\sqrt{18.25}-0.5)=10.5-\sqrt{18.25}\\y_2=10-(-\sqrt{18.25}-0.5)=10.5+\sqrt{18.25}$