Question

Из пунктов и A,B расположенных на расстоянии 10 км, навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Через 4 часа они встретились. После встречи скорость первого велосипедиста , едущего из A в B возросла на 5 км/ч, а скорость второго, едущего из B в A возросла на 10 км/ч. Известно, что первый велосипедист прибыл в пункт B на 1 час раньше, чем второй прибыл в пункт A Определить первоначальную скорость первого велосипедиста.

Answer 1

100:4 = 25 км в час  сумма скоростей первого и второго велосипедиста. Скорость сближения.
Значит скорость одного х, другого 25-х,
А дальше так же. Первый проехал до встречи 4х км, второй от до пункта встречи 4(25-х)
После встречи скорость первого (х+5), скорость второго (25-х+10)=35-х
4х/(35-х) - время второго после встречи до А,
4(25-х)/(х+5) - время первого после встречи до В
Известно, что первый приехал в В на час раньше, чем второй в А.
Значит 4х/35-х больше 4(25-х)/(x+5) на 1.
Уравнение.
4х/(35-х)     - (100-4х)/ (х+5)=1,
решаем квадратное уравнение х²+230 х -3675=0
при этом х не равно 35.
Дискриминант 230²-4 ·(-3675)= (115·2)²+4·3675= 4 ·(13225+3675)=4·16900
корень из такого дискриминанта 2·130=260.
корни (-230+260)/2=15. (-230-260)/2=-245 - отрицательное число не удовлетворяет условию