Троє друзів вправлялися в картингу на закритій трасі. Всі вони стартували з одного місця і в одному напрямку. Алеш першим вийшов на трасу о 9:30 ранку з постійною швидкістю v = 12 км/год. О 9:35 ранку Ченда поїхав з постійною швидкістю v і наздогнав Алеша на відстані S1 = 2,5 км від старту. Мірек вийшов на трасу останнім о 9:40 ранку з постійною швидкістю v3 = 15 км/год. Він зійшов з траси через 6 хвилин їзди, і йому знадобилося 3 хвилини, щоб повернутися на трасу. Потім він продовжив рух із постійною швидкістю v4 = 18 км/год.
а) Обчисліть швидкість v2 Ченді. б) О котрій годині кожен із друзів перетнув фінішну лінію на відстані s = 6,0 км від старту? в) Обчислити середня швидкість Мірка на всій трасі.
ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Ответ:
а)
Час, який Алеш провів на трасі до того, як його наздогнав Ченда, становить 5 хвилин, або 5/60 години = 1/12 години. За цей час він подолав відстань S1 = 2,5 км.
Тому швидкість Алеша v1 становить
v1 = S1 / t1 = 2,5 / (1/12) = 30 км/год
Якщо швидкість Ченді v2 дорівнює швидкості Алеша v1, то Ченда подолав ту ж саму відстань S1 за той самий час t1.
Тому швидкість Ченді v2 становить
v2 = S1 / t1 = 2,5 / (1/12) = 30 км/год
б)
Час, який Алеш витратив на подолання відстані s = 6,0 км, становить
t1 = s / v1 = 6 / 30 = 1/5 години = 12 хвилин
Час, який Ченда витратила на подолання відстані s = 6,0 км, становить
t2 = s / v2 = 6 / 30 = 1/5 години = 12 хвилин
Час, який Мірек витратив на подолання відстані s = 6,0 км, становить
t4 = s / v4 = 6 / 18 = 1/3 години = 20 хвилин
Отже, Алеш перетнув фінішну лінію о 9:42, Ченда - о 9:54, а Мірек - о 10:00.
в)
Середня швидкість Мірка на всій трасі становить
v = (s1 + s2 + s3) / (t1 + t2 + t3 + t4)
v = (2,5 + 6,0 + 2,5) / (12 + 12 + 6 + 20)
v = 11 / 50 години = 22 км/год
Відповідь:
а) v2 = 30 км/год
б) Алеш - 9:42, Ченда - 9:54, Мірек - 10:00
в) v = 22 км/год