Question

Пусть an есть арифметическая прогрессия. Если а1=2 и а3=8, с помощью характеристического свойства найдите а2. Определите значение восьмого члена прогрессии.

Answer 1

Ответ:

5;

23.

Объяснение:

1) Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

каждый ее член, кроме первого (и последнего, в случае конечной арифметической прогрессии), равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.

В нашем случае

а2 = (а1 +а3)/2 = (2 + 8)/2 = 5.

2) Найдём а8.

d = a2 - a1 = 5 - 2 = 3;

a8 = a1 + 7d = 2 + 7 • 3 = 23.