Question

100 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
решить пример: 5 sin x/4≥2​

Answer 1

Ответ:

Решить неравенство .

$\bf 5\, sin\dfrac{x}{4}\geq 2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin\dfrac{x}{4}\geq \dfrac{2}{5}\qquad \qquad (\dfrac{2}{5}=0,4)\\\\\\arcsin\dfrac{2}{5}+2\pi n\leq \dfrac{x}{4}\leq \pi -arcsin\dfrac{2}{5}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\4\ arcsin\dfrac{2}{5}+8\pi n\leq x\leq 4\, \pi -4\ arcsin\dfrac{2}{5}+8\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\x\in \Big[\ 4\ arcsin\dfrac{2}{5}+8\pi n\ ;\ 4\, \pi -4\ arcsin\dfrac{2}{5}+8\pi n\ \Big]\ \ ,\ \ n\in Z$