9. У трикутнику РКТ сторони PK, KT і РТ дорівнюють 6 см, 10 см та 8 см відповідно, довжина медіани РМ дорівнює 5 см. Знайди периметр трикутника РМТ Знайти: Розв'язання:
Ответы
Периметр трикутника РМТ дорівнює 21 см.
Объяснение:
Для знаходження периметра трикутника РМТ нам спочатку потрібно знайти довжини його сторін.
За відомими даними ми маємо, що сторона РК дорівнює 6 см, сторона KT дорівнює 10 см, а сторона РТ дорівнює 8 см. Також нам відома довжина медіани РМ, яка дорівнює 5 см.
Довжина медіани РМ дорівнює половині довжини сторони КТ. Таким чином, можемо записати:
РМ = (1/2)KT
5 см = (1/2)KT
KT = 10 см
Отже, ми встановили, що сторона KT дорівнює 10 см.
Тепер ми можемо розрахувати довжини інших сторін трикутника РМТ. Враховуючи, що РК = 6 см і КТ = 10 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти сторону РТ:
РТ² = РК² + КТ²
РТ² = 6² + 10²
РТ² = 36 + 100
РТ² = 136
РТ ≈ √136 ≈ 11,66 см
Таким чином, ми знайшли, що сторона РТ дорівнює приблизно 11,66 см.
Тепер ми можемо обчислити периметр трикутника РМТ, додаючи довжини всіх його сторін:
Периметр РМТ = РМ + РК + КТ = 5 см + 6 см + 10 см = 21 см
Отже, периметр трикутника РМТ дорівнює 21 см.
Розв'язання: Периметр трикутника РМТ дорівнює 21 см.