Question

Срочно, плиз!! Висота конуса дорівнює 6 см, а різниця твірної та радіуса основи - 2 см. Знайдіть периметр осьового перерізу конуса. Обчисліть площу повної поверхні конуса. З повним розв’язком і поясненням

Answer 1

Відповідь:

Рос.пер.=36 см

Sкон=144π см²

Пояснення:

Дано; Конус, МВ-ВО=2 см,МО=6см
Знайти: Р ос. пер.-? S кон.-?
Рішення:
Розглянемо ΔМВО, де ∠О=90°.

Нехай ОВ=х см, тоді МВ=(х+2) см .

За теоремою Піфагора МВ²=ОВ²+МО²
(х+2)²=х²+6²;
х²+4х+4-х²=36;
4х=36-4;
х=32:4;

х=8(см)

ОВ=8см
МВ=8+2=10 (см)
Розглянемо ΔВМВ1, ВМ=МВ1, як твірні конуса, ВВ1=2ОВ=2*8=16(см), як діаметр основи конуса. ΔВМВ1- осьовий переріз
Рос.пер.=2*МВ+ВВ1=2*10+16=36 (см)

Sкон = Sбічн + Sосн, Sкон = πRl + πR2 = πR(l + R)
Sкон=π*ОВ(МВ+ОВ)=π*8(10+8)=144π(см²)