Question

Имеется два тридцатилитровых сосуда, в которых содержится всего 30л спирта. Первый сосуд доливают доверху водой водой и полученной смесью дополняют второй сосуд, из которого затем переливают 12л новой смеси в первый. Сколько литров спирта было сначала в каждом сосуде, если во втором оказалось на 2л чистого спирта меньше, чем в первом?

Ответ: 20 и 10 литров.

Напишите уравнение пж.

Answer 1

Пусть в первом сосуде х л спирта, тогда во втором сосуде (30-х) л спирта. 

x/30 - концентрация спирта в первом сосуде, значит в первом сосуде x/30 *x=x²/30 л спирта. 

(30-x+x²/30)/30 - концентрация спирта во втором сосуде

Составим и решим уравнение 

$dfrac{30-x+ frac{x^2}{30} }{30} cdot (30-12)=0.5(30-2)\ \ x^2-30x+200=0$

$x_1=10\ x_2=20$


ОТВЕТ: 10 л; 20л.