Question

9. Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки, менший з яких 7 см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо її периметр дорівнює 64 см.​

Answer 1

Відповідь: 18 см

Пояснення:

В трапецію можна вписати коло, якщо суми протилежних сторін рівні.

Дано: АВСД- рівнобічна трапеція, АВ=СД, А1В=7 см, Р=64см.
Знайти: АД-?
Рішення:
А1В=ВЕ, як дотичні до кола, проведені з однієї точки
СЕ=СС1, як дотичні до кола, проведені з однієї точки
Отже ВС= ВЕ+СЕ=7+7=14(см)
АВ+СД=ВС+АД , за властивостю трапеції, в яку вписане коло.
Р=АВ+СД+ВС+АД=2*(ВС+АД)→ ВС+АД=Р:2 →АД= 64:2-14=18(см)