Question

Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Найдите отрезок ЕD , если СD=8см , BC:AD=3:5.

Answer 1

1) ∆ВЕС подобен ∆АЕD (по 2 углам: угол Е- общий и угол ЕВС= углу ЕАD) .
Значит, $frac{BC}{AD}= frac{EC}{ED}$
2) По условию BC:AD=3:5. Пусть ЕС=х, тогда ED= 8+x (т.к. CD=8 см)
$frac{3}{5}= frac{x}{8+x} \ 5x=24+3x \ 2x=24 \ x=12$ ,
То есть ЕС=12 см.
3) ED=CD+EC=8+12=20 (см)
Ответ: 20 см.