Question

402. Доведіть тотожність: 1) a (a+b) -b (a-b)=a²+b²;
2) b (a - b) + b (b + c) = b (a + b) - b (b - c).​

Answer 1

1) a(a+b)-b(a-b)=a2+b2=a•a+a•b-b•a+b2=a2+b2= a2+ab-ab+b2=a2+b2=a2+b2 (+ ab-ab скорочуємо) , це тотожність
2) b(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c)=b•a-b•b+b•b+b•c=b•a+b•b-b•b+b•c=ab-b2+b2+bc=ab+b2-b2+bc , це не тотожність