Question

Допоможіть. Потрібно розв'язати

Answer 1

Ответ:

1) координати векторів AB, AC, AD: Вектор AB: (1, -1, 3); вектор AC: (7, 5, 1); вектор AD: (-1, 0, 1).

2) довжини сторін AB, AD | / AB| = √(1^2 + (-1)^2 + 3^2) = √10; |AD| = √((-1)^2 + 0^2 + 1^2) = √2.

3) площа основи ABCD: S = 1/2 |AB||AC| sin(α) = 1/2 √10 * 7 * sin(90°) = 3.5.

4) об'єм піраміди ABCD: V = 1/3 s h = 1/3 * 3.5 * DK, де DK - довжина висоти піраміди.

5) Довжина висоти DK піраміди: DK = 3V/S = 3 * (1/3 3.5 DK) / 3.5 = 0.3 DK.

Рівняння площин і прямих: