Question

знайти область визначення функції
1)
$f(x) = \frac{3}{2x + 4}$
2)
$k(x) = \frac{14}{ \sqrt{30 + 6x} }$
допоможіть будь ласка!! ДАЮ 100 БАЛІВ!

​

Answer 1

1)  Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя :

$\displaystyle\bf\\f(x)=\frac{3}{2x+4} \\\\\\2x+4\neq 0\\\\2x\neq -4\\\\x\neq -2\\\\Otvet \ : \ D(f)=\Big(-\infty \ ; \ -2\Big)\cup\Big(-2 \ ; \ +\infty\Big)$

2)  Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 , но если этот корень в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля .

$\displaystyle\bf\\k(x)=\frac{14}{\sqrt{30+6x} } \\\\\\30+6x > 0\\\\6x > -30\\\\x > -5\\\\Otvet \ : \ D(k)=\Big(-5 \ ; \ +\infty\Big)$