Question

$intlimits { frac{ cos^{3} 2x}{ sin^{2} 2x} } , dx$

Answer 1

длаем замену переменной u=2x
$frac{1}{2} intlimits { frac{(cos(u))^3}{sin(u)^2}} , du$
как видите константу сразу вынесли за знак интеграла
делаем еще одну замену переменной
u1=sin(u)
$frac{1}{2} intlimits {-1+u1^-^2} , du1= -frac{1}{2}u1- frac{1}{2}u1^-^1$
производим обратную замену переменной
$-frac{1}{2}sin(u)- frac{1}{2}csc(u)$
поизводим еще одну замену переменной
$- frac{1}{2}sin(2x)- frac{1}{2}csc(2x)+const$
вот, пожалуй, и все :)

Answer 2

думаю, что теперь без претензий?

Answer 3

без, но в понимании косеканса проблема

Answer 4

виртуально не объясню... :) прости.

Answer 5

ну ладно)

Answer 6

решение в файле.......................................