Question

Помогите пожалуйста! Упростите выражение

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle\bf \frac{a^{\frac{5}{3}}b^{-1} -ab^{-\frac{1}{3} }}{\sqrt[3]{\displaystyle\bf a^2}-\sqrt[3]{\displaystyle\bf b^2} }=\frac{a}{b}$

Объяснение:

Упростить выражение:

$\displaystyle\bf \frac{a^{\frac{5}{3}}b^{-1} -ab^{-\frac{1}{3} }}{\sqrt[3]{\displaystyle\bf a^2}-\sqrt[3]{\displaystyle\bf b^2} }$

• Свойства степеней:

        $\boxed {\displaystyle\bf a^{-n}=\frac{1}{a^n} }\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle\bf \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n} }}$

Приведем дроби в числителе к общему знаменателю и вынесем общий множитель. Сократим дробь.

$\displaystyle \frac{\frac{a^{\frac{5}{3} }}{b}-\frac{a}{b^{\frac{1}{3} }} }{a^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{2}{3} }} =\frac{\frac{a^{\frac{5}{3} }-ab^{\frac{2}{3} }}{b} }{a^{\frac{2}{3} }-b^{\frac{2}{3} }} =\frac{a(a^{\frac{2}{3} }-b^{\frac{2}{3}) }}{b(a^{\frac{2}{3} }-b^{\frac{2}{3} })} =\frac{a}{b}$

#SPJ1