Question

Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графіків функції y=-3x² і y=6x.​

Answer 1

Ответ:

Звичайно! Щоб знайти точки перетину графіків функцій y = -3x² та y = 6x, ми повинні прирівняти ці дві функції одна до одної:

-3x² = 6x

Тепер перенесемо всі елементи виразу у праву частину, щоб одержати квадратне рівняння:

-3x² - 6x = 0

Далі ми можемо спростити рівняння, ділячи на -3:

x² + 2x = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Ми бачимо, що одним з його коренів буде x = 0, тому розділимо рівняння на x:

x(x + 2) = 0

Таким чином, отримуємо два корені: x = 0 та x = -2.

Тепер, щоб знайти відповідні значення y, підставимо кожне з цих значень у початкові рівняння:

При x = 0:

y = -3(0)² = 0

При x = -2:

y = -3(-2)² = -3(4) = -12

Таким чином, точки перетину графіків функцій y = -3x² та y = 6x є (0, 0) та (-2, -12).