Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ !!
Буксир прошёл 12км по течению реки и 9 км против течения, затратив на путь по течению на 5 минут меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость буксира, если скорость течения реки составляет 3км/ч

Answer 1

Ответ:

15 км/ч

Пошаговое объяснение:

5 минут = 5/60 = 1/12 часа

Собственная скорость буксира — х км/ч

Скорость буксира по течению — х + 3 км/ч

Скорость буксира против течения — х - 3 км/ч

9/(х - 3) - 12/(х + 3) = 1/12

9(х + 3) - 12(х - 3) = 1/12(х - 3)(х + 3)

9х + 27 - 12х + 36 = 1/12(х² - 9)

-3х + 63 = 1/12х² - 9/12

-1/12х² - 3х + 63 + 9/12 = 06г

-1/12х² - 3х + 63 3/4 = 0 | (-12)

х² + 36х - 765 = 0

а = 1; в = 36; с = -765

Д = в² - 4ас

Д = 36² - 4 * 1 * (-765) = 1296 + 3060 = 4356

√Д = √4356 = 66

х1 = (-в - √Д)/(2а)

х1 = (-36 - 66)/(2*1) = -102/2 = -51

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в + √Д)/(2а)

х2 = (-36 + 66)/(2*1) = 30/2 = 15

Собственная скорость буксира — (х) = 15 км/ч