Question

В геометрической прогрессии (b, ) известно, что b5 - b3 = 36, a b1 - b3 = -9. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии. b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии. n=8​

Answer 1

Ответ:

а) Для нахождения первого члена и знаменателя геометрической прогрессии можно воспользоваться системой уравнений, которая состоит из условий задачи:

b5 - b3 = 36

b1 - b3 = -9

Решив данную систему уравнений, получим:

b = 3

q = 3

б) Чтобы найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, воспользуемся формулой:

S8 = b * (q^8 - 1) / (q - 1)

Подставим найденные значения b и q:

S8 = 3 * (3^8 - 1) / (3 - 1)

S8 = 3 * (6560) / 2

S8 = 9840

Таким образом, сумма первых восьми членов геометрической прогрессии равна 9840.