Question

( )- -
5;10;-20... геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін табыңыз

Answer 1

Ответ:

Шестой член геометрической прогрессии равен 160

Объяснение:

Требуется найти шестой член геометрической прогрессии

-5; 10; -20, ...

Информация. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Решение. Из определения геометрической прогрессии следует, что отношение любого её члена, начиная со второго, к предыдущему члену равно q - знаменателю геометрической прогрессии.

Так как

$\tt \displaystyle b_1=-5, \; b_2=10, \; b_3= -20,\\\\q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{b_3}{b_2} =\frac{10}{-5}= \frac{-20}{10}=-2 ,$

то

$\tt \displaystyle b_1=-5, \; b_2=10, \; b_3= -20, \; b_4=b_3 \cdot q = -20 \cdot (-2)=40, \\\\ b_5=b_4 \cdot q = 40 \cdot (-2)=-80, \; b_6=b_5 \cdot q = -80 \cdot (-2)=160.$

#SPJ1