Question

Дискретна математика
10. Розв’язати задачу:
Команда для змагань з плавання має складатися з 4 юнаків і 2 дівчат. Скількома
способами можна скласти таку команду, якщо є 8 юнаків і 5 дівчат?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою комбінацій.

Оскільки команда повинна складатися з 4 юнаків і 2 дівчат, ми знаємо, що кількість способів вибрати 4 юнаків з 8 доступних юнаків можна обчислити за допомогою комбінації C(8,4), а кількість способів вибрати 2 дівчати з 5 доступних дівчат можна обчислити за допомогою комбінації C(5,2).

Тому кількість способів скласти команду буде дорівнювати добутку C(8,4) і C(5,2):

C(8,4) * C(5,2) = (8! / (4! * (8-4)!)) * (5! / (2! * (5-2)!))

Обчислимо значення комбінацій:

C(8,4) = (8! / (4! * 4!)) = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) = 70.

C(5,2) = (5! / (2! * 3!)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Підставимо ці значення:

70 * 10 = 700.

Отже, способів скласти команду буде 700.

Answer 2

Ответ:

Начнем с девочек.

На первое место можно поставить 5 девочек

А на второе 4 оставшихся

Итого 20 вариантов для девочек

Мальчики:

8*7*6*5=1680 вариантов

А теперь еще надо взять каждый вариант для девочек и совместить с каждым вариантом для мальчиков:

1680*20=33600

Дискретки не было, потому все логикой, без Cᵇₐ

Объяснение: