Дискретна математика
8. Розв’язати задачу:
В день авіації на аеродромі всіх охочих катали на літаку, планері, дельтаплані. На літаку прокотилися 30 осіб , на планері – 20, на дельтаплані – 15.
І на літаку, і на планері каталося 10 осіб, на літаку і дельтаплані – 12, на планері і дельтаплані – 5.
Дві особи прокотилися на всіх трьох літальних апаратах. Скільки було охочих прокотитися?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися принципом включень та виключень.
Спочатку знайдемо загальну кількість охочих прокотитися на будь-якому літальному апараті. За умовою, 30 осіб каталися на літаку, 20 на планері і 15 на дельтаплані. Тому, загальна кількість охочих на літальному апараті складає:
30 + 20 + 15 = 65.
Аналогічно, загальну кількість охочих на будь-яких двох літальних апаратах можна знайти, виключивши тих, хто прокотився на третьому. Для цього віднімемо кількість людей, які прокотилися на всіх трьох літальних апаратах (2 особи) від суми людей, які були на двох літальних апаратах. В нашому випадку:
(10 + 12 + 5) - 2 = 25.
Отже, загальна кількість охочих прокотитися на будь-якому двох літальних апаратах складає 25 осіб.
Щоб знайти загальну кількість охочих прокотитися, оскільки дві особи прокотилися на всіх трьох літальних апаратах, віднімемо кількість осіб, які прокотилися на будь-яких двох апаратах від загальної кількості на будь-якому апараті:
65 - 25 + 2 = 42.
Отже, загальна кількість охочих прокотитися становить 42 особи.