Question

Знайти довжину хвилі де Бройля для молекули кисню, що рухається із середньою
квадратичною швидкістю при температурі Т = 300 К.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження довжини хвилі де Бройля (λ) для молекули кисню, ми можемо скористатися формулою:

λ = h / p

де h - стала Планка (6.626 × 10^(-34) Дж·с), p - кількість рухового імпульсу.

Кількість рухового імпульсу може бути обчислена за формулою:

p = m * v

де m - маса молекули кисню, v - середня квадратична швидкість.

Маса молекули кисню (m) дорівнює 32 г/моль або 0.032 кг/моль.

Середня квадратична швидкість (v) може бути обчислена за формулою:

v = sqrt(3 * k * T / m)

де k - стала Больцмана (1.38 x 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвінах.

Підставимо відомі значення в формулу та розрахуємо:

v = sqrt(3 * 1.38 x 10^(-23) * 300 / 0.032) ≈ 484.3 м/с

Тепер обчислимо кількість рухового імпульсу:

p = 0.032 * 484.3 ≈ 15.5 кг·м/с

Залізимося на формулу для довжини хвилі де Бройля:

λ = h / p

Підставляємо відомі значення:

λ = 6.626 × 10^(-34) / 15.5 ≈ 4.27 x 10^(-36) метра

Таким чином, довжина хвилі де Бройля для молекули кисню, яка рухається з середньою квадратичною швидкістю при температурі Т = 300 К, становить приблизно 4.27 x 10^(-36) метра.