Question

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 4:7. Площадь меньшего многоугольника равна 48.Найдите площадь большего многоугольника. в ответе должно быть 147

Answer 1

Все стороны подобных многоугольников при соответствующих равных углах относятся в одном отношении w обозначил стороны многоугольника a1,a2.......an тогда у второго стороны будут wa1,wa2,........wan найдем теперь отношение периметров вынеся w за скобки p1/p2=w(a1......+an)/a1.....+an=w таким образом коэффицентами подобия отношения сторон равен отношению периметров то есть k=4/7 а отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия то есть 16/49 тогда площадь 2 48*49/16=147 сошлось